Matematyka

Ile trzeba użyć wody, aby po rozpuszczeniu w niej 20 g cukru 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Ile trzeba użyć wody, aby po rozpuszczeniu w niej 20 g cukru

9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie

a) x -ilość potrzebnej wody (w g)
20 -ilość cukru (w g)
x+20 -waga roztworu (w g)

Chcemy, aby cukier (20g) stanowił 8% całego roztworu (x+20 g). 
`20=8%(x+20)` 
Rozwiązujemy równanie. 
`20=0,08(x+20)` 
`20=0,08x+1,6 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-1,6` 
`18,4=0,08x \ \ \ \ \ \ \ |*100` 
`1840=8x \ \ \ \ \ \ \ |:8` 
`x=230` 

Należy wziąć 230 g wody. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


b) x -ilość potrzebnej soli (w g)
150 -masa wody (w g)
150+x -masa całego roztworu

Chcemy, aby sól stanowiła 6,25% całego roztworu. 
`x=6,25%(150+x)` 

Rozwiązujemy równanie. 
`x=0,0625(150+x)` 
`x=9,375+0,0625x \ \ \ \ \ \ \ \ |-0,0625x` 
`0,9375x=9,375 ` 
`x=10` 

Trzeba wziąć 10 g soli.  

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Zobacz także
Udostępnij zadanie