Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Do danej liczby dodano ... 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy:

x - liczba początkowa

1/2x - połowa początkowej liczby

x+1/2x=3/2x - suma liczby i jej połowy

100-x - o tyle "x" jest mniejszy od 100

3/2x-100 - o tyle suma jest większa od 100

Suma jest większa od 100 o tyle o ile "x" jest mniejszy od 100.

`3/2x-100=100-x\ \ \ \ \ \ |+x`

`5/2x-100=100\ \ \ \ \ \ |+100`

`5/2x=200\ \ \ \ \ \ \ |*2/5`

`x=strike200^40*2/strike5^1`

`x=80`

Szukana liczba to 80.

 

Sprawdzamy czy rozwiązanie spełnia warunki zadania.

Suma liczby i jej połowy to:

`80+40=120`

O ile początkowa liczba jest mniejsza od 100?

`100-80=20`

O ile suma liczby i jej połowy jest większa od 100?

`120-100=20`

Rozwiązanie spełnia warunki zadania.

 

ODP: Szukana liczba to 80. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie