Oznaczmy:

x - wiek siostry

Bartek jest o 4 lata młodszy, więc:

x-4 - wiek Bartka

x+6 - wiek siostry za 6 lat

(x-4)+6 - wiek Bartka za 6 lat

x+6+(x-4)+6 - łączny wiek siostry i Bartka za 6 lat

Wiemy, że za 6 lat rodzeństwo ma mieć razem 34 lata, czyli łączny wiek siostry i Bartka za 6 lat wynosi 34. Zapiszmy równanie:

$x+6+\left(x-4\right)+6=34$

Rozwiązując równanie obliczymy ile lat obecnie ma siostra:

$x+6+x-4+6=34$

$2x+8=34\mid -8$

$2x=26\mid \text{:}2$

$x=13$

Siostra ma obecnie 13 lat.

 Obliczmy wiek Bartka. Jest on o 4 lata młodszy od siostry:

$13-4=9$

Bartek ma 9 lat.

 

Sprawdzamy czy rozwiązanie spełnia warunki zadania.

Jeżeli do wieku Bartka dodamy 4 to powinnismy otrzymać wiek siostry:

$9+4=13$

Wiek siostry za 6 lat: 13+6=19

Wiek Bartka za 6 lat: 9+6=15

Łączny wiek rodzeństwa za 6 lat powinien wynosić 34. Sprawdzamy:

$19+15=34$

Rozwiązanie spełnia warunki zadania.

 

ODP: Obecnie siostra ma 13 lat a Bartek 9 lat.