Matematyka

Matematyka wokół nas 1 (Zbiór zadań, WSiP)

Czy trójkąt ABC jest prostokątny? 4.14 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Rysunek sugeruje, że trójkąt nie jest prostokątny - musimy to sprawdzić za pomocą twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa. 

Z rysunku odczytujemy, że: 

`|AC|=4`

 

Długości odcinków AB oraz BC obliczymy korzystając z twierdzenia Pitagorasa: 

 

 

Znamy już wszystkie długości boków trójkąta ABC:

`|AB|=sqrt34`

`|BC|=sqrt26`

`|AC|=4(=sqrt16)`

Najdłuższym bokiem jest bok AB. 

Korzystając z twierdzenie odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa musimy sprawdzić, czy kwadrat długości najdłuższego boku jest równy sumie kwadratów boków pozostałych. 

 

`sqrt26^2+4^2#=^?sqrt34^2`

`26+16#=^?34`

Równość nie zachodzi, więc trójkąt ABC nie jest prostokątny. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Udostępnij zadanie