Dane:

v - średnia prędkość pierwszego turysty (km/h)

v+1 - średnia prędkość drugiego turysty (km/h)

 

Oznaczmy:

s - droga ze schroniska A do B

 

a) Pierwszy turysta w czasie t pokonał drogę równą s, poruszając się z prędkością v ^km/_h.

Drugi turysta w takim samym czasie t pokonał drogę równą s+¹/₂s, poruszając się z prędkością v+1 ^km/_h.

Korzystamy ze wzoru:

$t=\frac{s}{v}$  

t - czas, s - droga, v - prędkość

 

Obaj podróżowali przez taki sam czas, stąd możemy zapisać równość:

$\frac{s}{v}=\frac{s+\frac{1}{2}s}{v+1}$  

$s\left(v+1\right)=v\cdot \frac{3}{2}s$