Pierwszą część trasy pociąg pokonał w czasie określonym w rozkładzie jazdy, więc będziemy zajmować się sytuacją mającą miejsce w czasie postoju i po postoju.

Po awarii pociąg miał przejechać jeszcze 120 km.

Załóżmy, że nie było awarii. Pociąg jechał cały czas z prędkością v (prędkość zgodna z rozkładem jazdy), więc ostatnie 120 km także pokonał z prędkością v. Korzystając ze wzoru:

$t=\frac{s}{v}$  

(t - czas, s - droga, v - prędkość)

obliczamy czas (oznaczmy go jako t₁), w jakim pociąg jadący bez opóźnienia pokonuje odcinek długości 120 km:

$t_1=\frac{120}{v}$  

 

Po awarii pociąg ostatnie 120 km pokonał z prędkością o 20 km/h większą, czyli obliczając czas, w jakim pociąg po awarii (t₂) przejechał ostatni odcienk podróży mamy:

$t_2=\frac{120}{v+20}$  

Zwróćmy uwagę na to, że pociąg z powodu awarii pół godziny spędził na stacji pośredniej. Jeżeli do czasu jego podróży dodamy czas postoju, to otrzymamy taki sam czas, w jakim pociąg bez awarii powinien pokonać ten ostatni odcinek trasy. Stąd:

$t_1=t_2+0,5$  

$\frac{120}{v}=\frac{120}{v+20}+0,5$