Klasa
2 szko艂y ponadpodstawowej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum, Zbi贸r zada艅

Pierwiastki wielomianu f to -3 oraz 0. Z wykresu odczytujemy, 偶e -3 jest pierwiastkiem krotno艣ci nieparzystej (wykres zmienia znak) natomiast drugi pierwiastek (oznaczmy go jako c, znajduje si臋 on troch臋 za zerem, wi臋c c>0) jest pierwiastkiem krotno艣ci parzystej (wykres nie zmienia znaku). Stopie艅 wielomianu f to 3 (wiadomo z tre艣ci zadania), a liczba pierwiastk贸w wielomianu (liczonych z krotno艣ciami) jest nie wi臋ksza od stopnia tego wielomianu, wi臋c wnioskujemy, 偶e -3 ma krotno艣膰 1, a c ma krotno艣膰 2.聽

Wielomian f ma wi臋c wz贸r:

Do wykresu wielomianu f nale偶y punkt A=(1; -1), wi臋c f(1)=-1, dzi臋ki czemu mo偶emy zapisa膰 r贸wnanie:

Do wykresu wielomianu f nale偶y tak偶e punkt (0; -3/4), wi臋c f(0)=-3/4:

Komentarze