$a)$

$x^3-5x^2<0$

$x^2\left(x-5\right)<0$

Współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni, więc zaczynamy rysowanie od góry po prawej stronie. 

Liczba 5 jest pierwiastkiem krotności nieparzystej (1) wielomianu - wykres zmienia tam znak. 

Liczba 0 jest pierwiastkiem krotności parzystej (2) wielomianu - wykres nie zmienia tam znaku. 

 

 

 

Rozwiązanie nierówności:

$x\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left(0;5\right)$

 

 

$b)$

Przydatny będzie wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów:

$a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)$