$a)$

Liczba 3 ma być dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w. Podzielmy więc wielomian w przez dwumian (x-3). 

Jeśli liczba 3 ma być pierwiastkiem wielomianu w, to reszta z dzielenie wielomianu w przez dwumian (x-3) musi być równa 0:

$b+3\left(a-6\right)=0$

$b+3a-18=0\mid -3a+18$

$\underline{\underline{b=-3a+18}}$

 

Liczba 3 ma być dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w, więc wykonujemy jeszcze jedno dzielenie:

Tak jak poprzednio, reszta musi być równa 0:

$a-6=3=0$

$a-3=0\mid +3$

$\underline{\underline{a=3}}$

Podstawiamy obliczoną wartość a do wzoru na b:

$b=-3\cdot 3+18=-9+18=9$