$P=\left(-1,4\right)$

$Q=\left(2,-2\right)$

 

Oznaczmy pomocniczo wielomian i zapiszmy go w postaci uporządkowanej: 

$w\left(x\right)=\left(x^2+ax+3\right)\left(bx+1\right)=b{x}^3+x^2+ab{x}^2+ax+3bx+3=$

$=b{x}^3+\left(ab+1\right)x^2+\left(a+3b\right)x+3$

 

 

Punkty P i Q należą zarówno do wykresu wielomianu f(x) jak i g(x), więc spełniają równanie w(x):

$\{\begin{array}{l}w\left(-1\right)=4\\ w\left(2\right)=-2\end{array}$

$\{\begin{array}{l}b\cdot {\left(-1\right)}^3+\left(ab+1\right)\cdot {\left(-1\right)}^2+\left(a+3b\right)\cdot \left(-1\right)+3=4\\ b\cdot 2^3+\left(ab+1\right)\cdot 2^2+\left(a+3b\right)\cdot 2+3=-2\end{array}$