Wyłącz wskazany czynnik przed nawias - Zadanie 3: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) w (x) = (3 x - 1) (x + 1) - (1 - 3 x) x^{2} + x (3 x - 1) =$

$= (3 x - 1) (x + 1) + (3 x - 1) x^{2} + x (3 x - 1) =$

$= (3 x - 1) (x + 1 + x^{2} + x) =$

$= (3 x - 1) (x^{2} + 2 x + 1) = (a^{2} + 2 a b + b^{2} = (a + b)^{2}) (3 x - 1) (x + 1)^{2}$

$b) w (x) = (- 5 + 2 x) (x + 4) - (5 - 2 x)^{2} - 3 (5 - 2 x) x^{2} =$

$= (2 x - 5) (x + 4) - (- (2 x - 5))^{2} + 3 (2 x - 5) x^{2} =$

$= (2 x - 5) (x + 4) - (2 x - 5)^{2} + 3 x^{2} (2 x - 5) =$

$= (2 x - 5) (x + 4 - (2 x - 5) + 3 x^{2}) =$

$= (2 x - 5) (3 x^{2} - x + 9) Δ = 1 - 4 \cdot 3 \cdot 9 < 0$

$c) w (x) = (4 x - 1) (x - 5) - (x^{2} + 5) (1 - 4 x) - (12 x^{2} - 3 x) =$

$= (4 x - 1) (x - 5) + (4 x - 1) (x^{2} + 5) - 3 x (4 x - 1) =$

$= (4 x - 1) (x - 5 + x^{2} + 5 - 3 x) =$

$= (4 x - 1) (x^{2} - 2 x) = x (4 x - 1) (x - 2)$

$d) w (x) = (6 - 4 x) (3 x - 1) + (3 - 2 x)^{3} + 2 (3 x - 4) (3 - 2 x) =$

$= 2 (3 - 2 x) (3 x - 1) + (3 - 2 x) \cdot (3 - 2 x)^{2} + (3 - 2 x) (6 x - 8) =$

$= (3 - 2 x) (6 x - 2) + (3 - 2 x) (9 - 12 x + 4 x^{2}) + (3 - 2 x) (6 x - 8) =$

$= (3 - 2 x) (6 x - 2 + 9 - 12 x + 4 x^{2} + 6 x - 8) =$

$= (3 - 2 x) (4 x^{2} - 1) = (3 - 2 x) (2 x - 1) (2 x + 1)$

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.