Matematyka

Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Uzasadnij, że jeżeli reszta z dzielenia pewnej liczby 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Uzasadnij, że jeżeli reszta z dzielenia pewnej liczby

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

Jeśli pierwsza wspomniana liczba przy dzieleniu przez 4 daje resztę 2, tzn. że można ją wyrazić jako czterokrotność jakiejś liczby x powiększonej o 2:

`4x+2`

Analogicznie dla drugiej liczby, która pomnozona przez 2 daję resztę 1:

`2y+1`

Obliczmy iloczyn tych dwóch liczb:

`(4x+2)*(2y+1)=4x*2y+4x*1+2*2y+2*1=8xy+4x+4y+2`

Zauważamy, że z pierwszych trzech skłądników tej sumy można wyciągnąc przed nawias czynnik liczbowy.

`8xy+4x+4y+2=4*2xy+4*x+4*y+2=4(2xy+x+y) +2`

Powyższa liczba to wielokrotność liczby 4 powiększona o 2, stąd przy dzieleniu przez 4 daję resztę 2.