$\text{I. P}$

Uzasadnienie:

Liczba dziewczyn, które przybyły punktualnie na zajęcia:

$75\%\cdot x=0,75x$

Liczba dziewczyn spóźnionych:

$3$

Łączna liczba dziewczyn:

$0,75x+3$

 

$\text{II. F}$

Uzasadnienie:

Liczba chłopców na początku zajęć (liczba chłopców, którzy przybyli punktualnie):

$\left(100\%-75\%\right)\cdot x=25\%\cdot x=0,25x$

$0,25x\ne 0,25x-3$

 

$\text{III. P}$

Uzasadnienie:

Ponieważ żaden z chłopców się nie spoźnił, to znając liczbę chłopców na początku zajęć, równą 0,25x, znamy ogólną liczbę chłopców biorących udział w zajęciach. Sprawdźmy, czy 0,25x może być równe 0,2(x+3), czyli czy rozwiązanie tego równania jest liczbą całkowitą dodatnią, gdyż liczba osób musi być liczbą całkowitą dodatnią:

$0,2\left(x+3\right)=0,25x$

$0,2x+0,2\cdot 3=0,25x\mid -0,2x$

$0,6=0,25x-0,2x$

$0,6=0,05x$

$\frac{6}{10}=\frac{1}{20}x\mid \cdot 20$

$\frac{120}{10}=x$

$x=12$

Rozwiązaniem równania jest liczba całkowita dodatnia.