I gimnazjum

Matematyka na czasie! 1

Aby wyrażenie w postaci ułamka przyjmowało wartości dodatnie, to zarówno licznik jak i mianownik muszą być wyrażeniem o tym samym znaku, tj. licznik dodatni i mianownik dodatni lub licznik ujemny i mianownik ujemny. a)    M=8−22=8−4=4   &gt;0

Przekształcamy nasze wyrażenie. b2a−2​−a−110b​=b2(a−1)​−10⋅a−1b​=2⋅ba−1​−10⋅1⋅a−1b​=

Oznaczmy sobie wysokość tego trapezu jako h. Wiedząc, że jedna z podstaw ma długość x, a druga jest od niej trzy razy dłuższa, czyli ma długość 3x, możemy przedstawić pole tego trapezu następująco: P=2(3x+x)⋅h​=24x⋅h​

Uprośćmy podane wyrażenie: 2a[3a(7+2a)−(2a+7)⋅3a+2a+7]=2a[3a⋅7+3a⋅2a−(2a⋅3a+7⋅3a)+2a+7]= =2a[21a+6a2−(6a2+21a)+2a+7]=2a(21a+6a2−6a2−21a+2a+7)=2a(2a+7)=

Oznaczmy sobie cenę nart przed sezonem jako x. Jeśli ta cena wzrosła w sezonie o 16%, to nowa cena stanowi 100%+16%=116% z x, czyli: 116%⋅x=1,16x Oznaczmy jako y liczbę procent, o jaką musi zostać obniżona cena, aby narty kosztowały tyle samo co przed sezonem, czyli x. Wtedy od ceny 1,16x odejmujemy y% z tej ceny 1,16x: 1,16x−y%⋅1,16x=1,16x−100y​⋅1,16x=1⋅1,16x−100y​⋅1,16x=(1−100y​)⋅1,16x Wiemy, że ta cena ma być równa tyle, co przed obniżką (czyli x), stąd przyrównujemy powyższe wyrażenie do iksa. Rozwiązujemy równanie. (1−100y​)⋅1,16x=x    ∣:x

n(n−5)−n(n−3)−4(n−3)=n⋅n−n⋅5−n⋅n−n⋅(−3)−4⋅n−4⋅(−3)=

Jeśli pierwsza wspomniana liczba przy dzieleniu przez 4 daje resztę 2, tzn. że można ją wyrazić jako czterokrotność jakiejś liczby x powiększonej o 2: 4x+2 Analogicznie dla drugiej liczby, która pomnozona przez 2 daję resztę 1: 2y+1

Komentarze