I SPOSOˊB
Doprowadzamy funkcję do postaci ogólnej wymnażając nawiasy, następnie, dzięki wzorom skróconego mnożenia na kwadrat sumy i kwadrat różnicy uzyskujemy postać kanoniczną.
Przypomnijmy te wzory:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2
a)
f(x)=(x−1)(x+5)=x2+5x−x−5=p. ogoˊlnax2+4x−5=x2+4x+04−4−5=(x+2)2−4−5=p. kanoniczna(x+2)2−9
b)
f(x)=−(x−6)(x+4)=−(x2+4x−6x−24)= −(x2−2x−24)=p. ogoˊlna−x2+2x+24=
=−(x2−2x+01−1−24)=−((x−1)2−1−24)=−((x−1)2−25)=p. kanoniczna−(x−1)2+25
Komentarze
Hej. Chciałabym dopytać o przykład chciażby a. W działaniu jest 4-4 podkreślone z zerem. Nie rozumiem tego etapu w każdym z przykładów :/ mogłabym prosić o wyjaśnienie, jak tylko znajdziesz wolną chwilę? Skąd się to w ogóle bierze
@Wika Wera Wiśnia zauważ, że w w podpunkcie c) mamy daną funkcję kwadratową:
f(x)=2(x+1)(x+5)
Powyższy wzór funkcji jest podany w postaci iloczynowej.
Korzystając z ze wzoru na postać iloczynową funkcji kwadratowej o dwóch miejscach zerowych postaci
y=a(x−x1)(x−x2)
dostajemy, że dla rozważanej funkcji f
a=2
Pozdrawiam!