Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Doprowadź wzór funkcji kwadratowej f 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`f(x)=ax^2+bx+c`  

`Delta=b^2-4ac` 

`p=-b/(2a)`  

`q=-Delta/(4a)` 

`f(x)=a(x-p)^2+q` 

 

 

 

`a)` 

`a=-1,\ \ \ b=-6,\ \ \ c=-7` 

`Delta=(-6)^2-4*(-1)*(-7)=36-28=8` 

`p=6/(-2)=-3` 

`q=(-8)/(-4)=2` 

`ul(ul(f(x)=-(x+3)^2+2))` 

 

 

 

 

`b)` 

`a=1/2,\ \ \ b=4,\ \ \ c=5`  

`Delta=4^2-4*1/2*5=16-10=6` 

`p=(-4)/(2*1/2)=-4`  

`q=(-6)/(4*1/2)=(-6)/2=-3` 

`ul(ul(f(x)=1/2(x+4)^2-3))` 

 

 

 

`c)` 

`a=-8,\ \ \ b=64,\ \ \ c=-128` 

`Delta=(64)^2-4*(-8)*(-128)=` `4096-4096=0` 

`p=(-64)/(2*(-8))=4` 

`q=(-Delta)/(4*(-8))=0` 

`ul(ul(f(x)=-8(x-4)^2))` 

 

 

 

`d)` 

`a=1/4,\ \ \ b=6,\ \ \ c=0` 

`Delta=6^2-4*1/4*0=36` 

`p=(-6)/(2*1/4)=(-6)/(1/2)=-6:1/2=-6*2=-12` 

`q=(-36)/(4*1/4)=-36` 

`ul(ul(f(x)=1/4(x+12)^2-36))` 

 

 

 

`e)`  

`a=2,\ \ \ b=-4,\ \ \ c=12` 

`Delta=(-4)^2-4*2*12=16-96=-80` 

`p=4/(2*2)=1` 

`q=80/(4*2)=10` 

`ul(ul(f(x)=2(x-1)^2+10))` 

 

 

 

`f)` 

`a=-4,\ \ \ b=10,\ \ \ c=0` 

`Delta=10^2-4*(-4)*0=100` 

`p=(-10)/(2*(-4))=10/8=5/4` 

`q=(-100)/(4*(-4))=25/4` 

`ul(ul(f(x)=-4(x-5/4)^2+25/4))`