Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Jeśli funkcja kwadratowa osiąga najmniejszą wartość, to jej ramiona są skierowane w górę, czyli współczynnik a jest dodatni. 

Najmniejszsa wartość osiągana jest w wierzchołku i wynosi ona 0.

Jeśli osią symetrii jest prosta x=-3, to pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli jest równa -3.

 

`W=(-3,\ 0)\ \ \ =>\ \ \ f(x)=a(x+3)^2+0=a(x+3)^2,\ \ \ \ \ a>0`

 

 

Wykres funkcji przecina oś OY w punkcie o rzędnej (współrzędna y) równej 1 1/8, czyli: 

`f(0)=1 1/8`

`a*(0+3)^2=1 1/8`

`9a=9/8\ \ \ |:9`

`a=1/8`

 

 

`ul(ul(f(x)=1/8(x+3)^2))`