Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Po ustąpieniu gołoledzi prędkość autobusu 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy prędkość początkową autobusu (w km/h) jako h, a czas przejazdu (w h) jako t. 

Wiemy, że:

`v=s/t\ \ \ =>\ \ \ s=v*t` 

 

Droga, jaką pokonuje autobus jest taka sama, niezależnie od tego, czy jest gołoledź, czy nie. 

`30\ mi n=30/60\ h=1/2\ h` 

 

`{(s=v*t), (s=120%*v*(t-1/2)):}` 

Skoro droga jest taka sama, to możemy porównać lewe strony równań:

`v*t=120%*v*(t-1/2)` 

`vt=1,2v(t-1/2)` 

`vt=1,2vt-0,6v\ \ |-vt` 

`0,2vt-0,6v=0\ \ |*10` 

`2vt-6v=0\ \ \|:2` 

`vt-3v=0` 

`v(t-3)=0` 

`v=0\ \ \ vee\ \ \ t-3=0` 

 

Ale prędkość jadącego autobusu nie może być równa 0 km/h, więc od razu odrzucamy pierwszą możliwość, mamy więc:

`t-3=0\ \ \ |+3` 

`t=3` 

`t-1/2=2 1/2`   

 

 

 

Odpowiedź:Podczas gołoledzi autobus pokonuje tą trasę w ciągu 3 godzin, a w normalnych warunkach pokonuje ją w czasie 2,5 godzin.