Wystarczy podstawić współrzędne punkt w miejsce x i y, w ten sposób otrzymamy układ równań z niewiadomymi a i b
a)
x=−23, y=−8
{−2a⋅(−23)+b⋅(−8)=6a⋅(−23)−3⋅(−8)=1
{46a−8b=6−23a+24=1 ∣−24
{46a−8b=6−23a=−23 ∣:(−23)
{46a−8b=6a=1
{46⋅1−8b=6 ∣−46a=1
{−8b=−40 ∣:(−8)a=1
{b=5a=1
b)
x=2, y=1
{5⋅2−a⋅1=8b⋅2−2a⋅1=4
{10−a=8 ∣−102b−2a=4 ∣:2
{−a=−2 ∣⋅(−1)b−a=2
{a=2b−2=2 ∣+2
{a=2b=4
c)
x=221=25, y=−1
{(5+a)⋅25−3⋅(−1)=b+3 ∣⋅2(b−1)⋅25+5⋅(−1)=a+8 ∣⋅2
{(5+a)⋅5+6=2b+6 ∣−6(b−1)⋅5−10=2a+16 ∣+10
{25+5a=2b ∣−2b−255b−5=2a+26 ∣−2a+5
{5a−2b=−25 ∣⋅2−2a+5b=31 ∣⋅5
{10a−4b=−50−10a+25b=155 ∣+
{21b=105 ∣:2110a−4b=−50
{b=510a−4⋅5=−50 ∣+20
{b=510a=−30 ∣:10
{b=5a=−3
d)
x=5, y=14
{(a+2)⋅5+(2−b)⋅14=2b(b−2)⋅14−a⋅5=4
{5a+10+28−14b=2b14b−28−5a=4 ∣+28
{5a−14b+38=2b ∣−2b−3814b−5a=32
{5a−16b=−38−5a+14b=32 ∣+
{−2b=−6 ∣:(−2)5a−16b=−38
{b=35a−16⋅3=−38
{b=35a−48=−38 ∣+48
{b=35a=10 ∣:5
{b=3a=2
