2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie 1

Aby narysować prostą, potrzebne są współrzędne dwóch punktów, które należą do tej prostej.    a) 3x−y=2  ∣−3x   ⇒   −y=2−3x  ∣⋅(−1)   ⇒   y=3x−2    x=0   ⇒   y=3⋅0−2=0−2=−2   ⇒   (0, −2)    x=3   ⇒   y=3⋅3−2=9−2=7   ⇒   (3, 7)

a) 12x−9y=21   ∣:3    4x−3y=7   b) y=5x−20   ∣−5x    −5x+y=−20  ∣⋅(−1)

a) x−y=−3​​    Przekształćmy równanie, aby można było wyliczać y, mając danego x i wyliczmy dzięki temu współrzędne 2 punktów, które pozwolą narysować wykres tej prostej:  x−y=−3  ∣−x   −y=−3−x   ∣⋅(−1)   y=3+x     x=0   ⇒   y=3+0=3   ⇒   (0, 3)   x=3   ⇒   y=3+3=6   ⇒   (3, 6)     <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/32954/VwWvvb1wXzXPzD%2Bbx3VOjA%3D%3D_6c89e3502758924056ef5092c0c26cc9d7bf97749448a9d00e1fcafe8b386a14.jpg" width="534" height="359">

a) 4x−0y=8 4x=8  ∣:4 x=2 <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/32958/D3%2BDGdwIepLJsqnsS5dMUg%3D%3D_a98c545f885e05b7b5a837a82dbb94252f93ffdeae9472ae1260bf49cd69ec2d.jpg" width="366" height="371">     b)

a) x=−3   ⇒   x+0y=−3​​ Nie jest to wykres funkcji, ponieważ dla argumentu x=-3 jest przyjmowane nieskończenie wiele wartości.   b)

a) 2x+3y=5  ∣−2x 3y=5−2x   :3 y=35​−32​x   (x, y)=(x, 35​−32​x)   x∈R

a) y=5x−7   ⇒   −5x+y=−7

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

1.95.

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum