Matematyka

Matematyka 2 Pazdro. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Zapisz każdą z poniższych wypowiedzi 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ ul(ul(x-y=-3))`  

Przekształćmy równanie, aby można było wyliczać y, mając danego x i wyliczmy dzięki temu współrzędne 2 punktów, które pozwolą narysować wykres tej prostej: 

`x-y=-3\ \ |-x` 

`-y=-3-x\ \ \ |*(-1)` 

`y=3+x` 

 

`x=0\ \ \ =>\ \ \ y=3+0=3\ \ \ =>\ \ \ (0,\ 3)` 

`x=3\ \ \ =>\ \ \ y=3+3=6\ \ \ =>\ \ \ (3,\ 6)` 

  

 

 

 

`b)` 

`2x=4y\ \ \ |-4y` 

`2x-4y=0\ \ \ |:2` 

`ul(ul(x-2y=0))`  

 

Teraz jeszcze przekształćmy równanie jak poprzednio i wyliczmy współrzędne punktów: 

`x-2y=0\ \ |+2y` 

`x=2y\ \ |:2` 

`y=1/2x`  

 

`x=0\ \ \ =>\ \ \ y=1/2*0=0\ \ \ =>\ \ \ (0,\ 0)`  

`x=6\ \ \ =>\ \ \ y=1/2*6=3\ \ \ =>\ \ \ (6,\ 3)` 

    

 

 

 

`c)` 

`x+y-3=x-y\ \ \ |-x+y-3` 

`2y=3`  

`ul(ul(0*x+2y=3))` 

 

`2y=3\ \ |:2` 

`y=3/2` 

  

 

 

 

 

`d)` 

`(2x-50%*y)=33 1/3%*(x+y)` 

`(2x-1/2y)=100/3%*(x+y)` 

`2x-1/2y=100/3*1/100*(x+y)` 

`2x-1/2y=1/3(x+y)` 

`2x-1/2y=1/3x+1/3y\ \ \ |-1/3x-1/3y` 

`1 2/3x-3/6y-2/6y=0` 

`ul(ul(1 2/3x-5/6y=0))` 

 

 

Przekształcamy równanie, aby łatwo było wyliczyć współrzędne punktów, przez które przechodzi wykres:

`1 2/3x-5/6y=0` 

`5/3x-5/6y=0\ \ \ |*6` 

`10x-5y=0\ \ |:5` 

`2x-y=0 \ \ |+y` 

`y=2x` 

 

`x=0\ \ \ =>\ \ \ y=2*0=0\ \ \ =>\ \ \ (0,\ 0)` 

`x=1\ \ \ =>\ \ \ y=2*1=2\ \ \ =>\ \ \ (1,\ 2)` 





DYSKUSJA
user profile image
Adrianna

27-12-2017
Dzięki!!!!
user profile image
Włodek Mikołajczak

26-11-2017
dzieki
user profile image
Pola

23-11-2017
dzięki
user profile image
Paulina

22-10-2017
dzieki!!!!
user profile image
Kasia

03-10-2017
dzieki
Informacje
Matematyka 2 Pazdro. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie