Można zauważyć,że wykres funkcji f powstaje przez przesunięcie hiperboli y=3/(2x) o b jednostek w górę, a patrząc na wykres widzimy, że przesunięto go o 3 jednostki w górę, więc b=3. 

$f\left(x\right)=\frac{3}{2x}+3$

 

$a)$

Funkcja f jest malejąca dla x ujemnych, dla x dodatnich także jest malejąca. 

Zatem im większy argument, tym mniejsza wartość:

$f_{\max }=f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{2\cdot \frac{1}{2}}+3=\frac{3}{1}+3=3+3=6$