Matematyka

Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f(x) 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f(x)

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

Do wykresu funkcji f należy punkt (1, 3). Aby obliczyć wartość współczynnika a wystarczy podstawić x=1 oraz f(x)=3

 

`3=-3/(1-a)\ \ \ |:3`

`1=-1/(1-a)\ \ \ |*(1-a)`

`1-a=-1\ \ \ |-1`

`-a=-2\ \ \ |*(-1)`

`a=2`

 

Można było także zauważyć, że wykres funkcji f powstał przez przesunięcie hiperboli y=-3/x o 2 jednostki w prawo, zatem a=2. 

 

 

`f(x)uarr\ \ \ <=>\ \ \ x in (-infty,\ 2),\ \ \ x in (2,\ +infty)`

`f(x)darr\ \ \ <=>\ \ \ x in emptyset`

 

UWAGA:

Funkcja jest rosnąca w przedziałach (-∞, 2) oraz (2, +∞) osobno, ale nie jest rosnąca w sumie przedziałów (-∞, 2) ∪ (2, +∞), ponieważ to oznaczałoby, że dla coraz większych argumentów z sumy tych przedziałów przyjmuje coraz większe wartości, a przecież wartość na przykład dla 3 wcale nie jest większa niż wartość dla -3.

 

 

 

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-27
dzięki :)
user profile image
Gość

0

2017-10-14
Dzięki :)
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Zobacz także
Udostępnij zadanie