Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f(x) 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f(x)

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

Do wykresu funkcji f należy punkt (1, 3). Aby obliczyć wartość współczynnika a wystarczy podstawić x=1 oraz f(x)=3

 

`3=-3/(1-a)\ \ \ |:3` 

`1=-1/(1-a)\ \ \ |*(1-a)` 

`1-a=-1\ \ \ |-1` 

`-a=-2\ \ \ |*(-1)` 

`a=2` 

 

Można było także zauważyć, że wykres funkcji f powstał przez przesunięcie hiperboli y=-3/x o 2 jednostki w prawo, zatem a=2. 

 

 

`f(x)uarr\ \ \ <=>\ \ \ x in (-infty,\ 2),\ \ \ x in (2,\ +infty)` 

`f(x)darr\ \ \ <=>\ \ \ x in emptyset` 

 

UWAGA:

Funkcja jest rosnąca w przedziałach (-∞, 2) oraz (2, +∞) osobno, ale nie jest rosnąca w sumie przedziałów (-∞, 2) ∪ (2, +∞), ponieważ to oznaczałoby, że dla coraz większych argumentów z sumy tych przedziałów przyjmuje coraz większe wartości, a przecież wartość na przykład dla 3 wcale nie jest większa niż wartość dla -3.