Do wykresu funkcji f należy punkt (1, 3). Aby obliczyć wartość współczynnika a wystarczy podstawić x=1 oraz f(x)=3

 

$3=-\frac{3}{1-a}\mid :3$

$1=-\frac{1}{1-a}\mid \cdot \left(1-a\right)$

$1-a=-1\mid -1$

$-a=-2\mid \cdot \left(-1\right)$

$a=2$

 

Można było także zauważyć, że wykres funkcji f powstał przez przesunięcie hiperboli y=-3/x o 2 jednostki w prawo, zatem a=2. 

 

 

$f\left(x\right)\uparrow \iff x\in \left(-\infty ,2\right),x\in \left(2,+\infty \right)$

$f\left(x\right)\downarrow \iff x\in \varnothing$

 

UWAGA:

Funkcja jest rosnąca w przedziałach (-∞, 2) oraz (2, +∞) osobno, ale nie jest rosnąca w sumie przedziałów (-∞, 2) ∪ (2, +∞), ponieważ to oznaczałoby, że dla coraz większych argumentów z sumy tych przedziałów przyjmuje coraz większe wartości, a przecież wartość na przykład dla 3 wcale nie jest większa niż wartość dla -3.