2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Do wykresu funkcji f należy punkt (1, 3). Aby obliczyć wartość współczynnika a wystarczy podstawić

pierwszy sposoˊb​

S=1−qa1​​   ∣⋅(1−q)

Można zauważyć,że wykres funkcji f powstaje przez przesunięcie hiperboli y=3/(2x) o b jednostek w górę, a patrząc na wykres widzimy, że przesunięto go o 3 jednostki w górę, więc b=3.&nbsp; f(x)=2x3​+3 &nbsp; a) Funkcja f jest malejąca dla x ujemnych, dla x dodatnich także jest malejąca.&nbsp; Zatem im większy argument, tym mniejsza wartość: fmax​=f(21​)=2⋅21​3​+3=13​+3=3+3=6

Pociąg przebył 70 km z prędkością v oraz 70 km z prędkością v/2. Korzystając z tego, że czas to iloraz drogi przez prędkość, możemy zapisać całkowity czas podróży: &nbsp; t=v70​+2v​70​=v70​+70:2v​=v70​+70⋅v2​=v70​+v140​=v210​

Czas podróży można podzielić na 3 etapy: <ul> <li>20 km z prędkością v [km/h]</li> <li>10 min postoju (10 min to 1/6 h)</li> <li>80 km z prędkością 1,2v [km/h]</li> </ul> Wiemy, że pociąg nadrobił stratę, więc łączny czas w tych trzech etapach jest taki sam, jak gdyby pociąg przejechał 100 km z prędkością v.&nbsp; Korzystając z tego, że czas to iloraz drogi przez prędkość, możemy zapisać: v20​+61​+1,2v80​=v100​   ∣⋅v

Komentarze