$a)$

$4x\ne 0\Rightarrow x\ne 0\Rightarrow D=\mathbb{R}\backslash \left\{0\right\}$

 

$\frac{1}{4x}=x\mid \cdot x$

$x^2=\frac{1}{4}$

$x_1=\frac{1}{2}\in D$

$x_2=-\frac{1}{2}\in D$

Najmniejszy symetryczny przedział domknięty, którego końcami są liczba naturalna i liczba do niej przeciwna i do którego należą otrzymane rozwiązania, to przedział <-1, 1>, czyli n=1. 

 

$n=1$

 

 

$b)$

$2x\ne 0\Rightarrow x\ne 0\Rightarrow D=\mathbb{R}\backslash \left\{0\right\}$

 

$\frac{1}{2x}=\frac{x}{5}$

$5=2x^2\mid :5$

$x^2=\frac{5}{2}$

$x_1=\sqrt{\frac{5}{2}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}\cdot \sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{10}}{2}\in D$

$x_2=-\sqrt{\frac{5}{2}}=-\frac{\sqrt{10}}{2}\in D$