W każdym przykładzie najpierw wyznaczamy dziedzinę, potem rozwiązujemy równanie i sprawdzamy, czy otrzymany wynik należy do dziedziny.

$a)$  

$\{\begin{array}{l}x\ne 0\\ 2+x\ne 0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}x\ne 0\\ x\ne -2\end{array}\Rightarrow D=\mathbb{R}\backslash \left\{-2,0\right\}$  

$\frac{4}{x}=\frac{3}{2+x}\mid \cdot x\left(2+x\right)$  

$4\left(2+x\right)=3x$  

$8+4x=3x\mid -4x$  

$-x=8\mid \cdot \left(-1\right)$  

$x=-8\in D$  

$b)$  

$\{\begin{array}{l}x+2\ne 0\\ x-3\ne 0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}x\ne -2\\ x\ne 3\end{array}\Rightarrow D=\mathbb{R}\backslash \left\{-2,3\right\}$  

$\frac{2}{x+2}-\frac{1}{x-3}=0\mid \cdot \left(x+2\right)\left(x-3\right)$