W każdym przykładzie zaczynamy od wyznaczenia dziedziny, potem sprawdzamy, czy otrzymane rozwiązania należą do tej właśnie dziedziny. 

$a)$

$\{\begin{array}{l}x+1\ne 0\\ x+5\ne 0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}x\ne -1\\ x\ne -5\end{array}\Rightarrow D=\mathbb{R}\backslash \left\{-5,-1\right\}$

$\frac{7}{x+1}=\frac{3}{x+5}\mid \cdot \left(x+1\right)\left(x+5\right)$

$7\left(x+5\right)=3\left(x+1\right)$

$7x+35=3x+3\mid -3x-35$

$4x=-32\mid :4$

$x=-8\in D$

$b)$

$\{\begin{array}{l}x-1\ne 0\\ 2x+3\ne 0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}x\ne 1\\ x\ne -\frac{3}{2}\end{array}\Rightarrow D=\mathbb{R}\backslash \left\{-\frac{3}{2},1\right\}$