Które z punktów P,Q czy R, należą do okręgu K- Zadanie 8: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Sprawdzamy, czy po podstawieniu do wzoru za x i y współrzędnych danego punktu równość jest spełniona.

$(x - 3)^{2} + (y - 2)^{2} = 25$

$P (8, 2)$

$(8 - 3)^{2} + (2 - 2)^{2} = ? 25$

$5^{2} + 0 = ? 25$

$25 = 25$

Punkt P należy do okręgu K

$Q (- 1, - 1)$

$(- 1 - 3)^{2} + (- 1 - 2)^{2} = ? 25$ $(- 1 - 3)^{2} + (- 1 - 2)^{2} = ? 25$

$16 + 9 = 25$

Punkt Q należy do okręgu K

$R (5, - 2)$

$(5 - 3)^{2} + (- 2 - 2)^{2} = ? 25$

$4 + 16 \neq = 25$

Punkt R nie należy do okręgu K

$(x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 18$

$P (- 4, 6)$

$(- 4 + 1)^{2} + (6 - 3)^{2} = ? 18$

$9 + 9 = 18$

Punkt P należy do okręgu K

$Q (3, 2)$

$(3 + 1)^{2} + (2 - 3)^{2} = ? 18$

$16 + 1 \neq = 18$

Punkt Q nie należy do okręgu K.

$R (- 4, 0)$

$(- 4 + 1)^{2} + (0 - 3)^{2} = ? 18$

$9 + 9 = 18$

Punkt R należy do okręgu K.

$(x - 4)^{2} + (y + 5)^{2} = 10$

$P (5, - 1)$

$(5 - 4)^{2} + (- 1 + 5)^{2} = ? 10$

$1 + 16 \neq = 10$

Punkt P nie należy do okręgu K

$Q (1, - 4)$

$(1 - 4)^{2} + (- 4 + 5)^{2} = ? 10$

$9 + 1 = 10$

Punkt Q należy do okręgu K.

$R (6, - 7)$

$(6 - 4)^{2} + (- 7 + 5)^{2} = ? 10$

$4 + 4 \neq = 10$

Punkt R nie należy do okręgu K

Monika Plucik

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.