Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Które z punktów P,Q czy R, należą do okręgu K 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Które z punktów P,Q czy R, należą do okręgu K

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie

Sprawdzamy, czy po podstawieniu do wzoru za x i y współrzędnych danego punktu równość jest spełniona.

a)

`(x-3)^2+(y-2)^2=25`

 

`P(8,2)`

`(8-2)^2+(2-2)^2stackrel(?)=25`

`6^2+0stackrel(?)=25`

`36!=25`

Punkt P nie należy do okręgu K

 

`Q(-1,-1)`

`(-1-3)^2+(-1-2)^2stackrel(?)=25`

`16+9=25`

Punkt Q należy do okręgu K

 

`R(5,-2)`

`(5-3)^2+(-2-2)^2stackrel(?)=25`

`4+4!=25`

Punkt R nie należy do okręgu K

b)

`(x+1)^2+(y-3)^2=18`

`P(-4,6)`

`(-4+1)^2+(6-3)^2stackrel(?)=18`

`9+9=18`

Punkt P należy do okręgu K

 

`Q(3,2)`

`(3+1)^2+(2-3)^2stackrel(?)=18`

`16+1!=18`

Punkt Q nie należy do okręgu K.

 

`R(-4,0)`

`(-4+1)^2+(0-3)^2stackrel(?)=18`

`9+9=18`

Punkt R należy do okręgu K.

c)

`(x-4)^2+(y+5)^2=10`

`P(5,-1)`

`(5-4)^2+(-1+5)^2stackrel(?)=10`

`1+16!=10`

Punkt P nie należy do okręgu K

 

`Q(1,-4)`

`(1-4)^2+(-4+5)^2stackrel(?)=10`

`9+1=10`

Punkt Q należy do okręgu K.

 

`R(6,-7)`

`(6-4)^2+(-7+5)^2stackrel(?)=10`

`4+4!=10`

Punkt R nie należy do okręgu K

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10247

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie