Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Wyznacz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB

5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie

a)

Wyznaczamy współrzędne środka okręgu (jest to jednocześnie środek średnicy)

`S((1+7)/2 \ , \ (2+2)/2)=S(4,2)`

Obliczamy długość promienia okręgu- odległość któregokolwiek z punktów należących do okręgu od środka okręgu S

`|AS|=sqrt((4-1)^2+(2-2)^2)=sqrt9=3`

Równanie okręgu:

`(x-4)^2+(y-2)^2=3^2`

`ul((x-4)^2+(y-2)^2=9)`

b)

`S((-2+(-2))/2 \ , \ (-2+6)/2)=S(-2,2)`

`|AS|=sqrt((-2-(-2))^2+(-2-2)^2)=sqrt16=4`

Równanie okręgu:

`(x-(-2))^2+(y-2)^2=4^2`

`ul((x+2)^2+(y-2)^2=16)`

c)

`S((-2+5)/2 \ , \ (0+0)/2)=S(3/2,0)`

`|AS|=sqrt((3/2-(-2))^2+(0-0)^2)=sqrt(7/2)`

Równanie okręgu:

`(x-3/2)^2+y^2=(sqrt(7/2))^2`

`ul((x-3/2)^2+y^2=7/2)`

d)

`S((0+4)/2 \ , \ (0+4)/2)=S(2,2)`

`|AS|=sqrt((0-2)^2+(0-2)^2)=sqrt8`

Równanie okręgu:

`(x-2)^2+(y-2)^2=(sqrt8)^2`

`ul((x-2)^2+(y-2)^2=8)`

e)

`S((-1+3)/2 \ , \ (-2+6)/2)=S(1,2)`

`|AS|=sqrt((1-(-1))^2+(2-(-2))^2)=sqrt20`

Równanie okręgu:

`(x-1)^2+(y-2)^2=(sqrt20)^2`

`ul((x-1)^2+(y-2)^2=20)`

f)

`S((-3+5))/2 \ , \ (-4+2)/2)=S(1,-1)`

`|AS|=sqrt((1-(-3))^2+(-1-(-4))^2)=sqrt(16+9)=sqrt25=5`

Równanie okręgu:

`(x-1)^2+(y-(-1))^2=5^2`

`ul((x-1)^2+(y+1)^2=25)`