Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Podaj współrzędne środka i promień 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a)

Zgodnie z twierdzeniem, że okrąg o środku w punkcie (a,b) i promieniu opisujemy równaniem:

`(x-a)^2+(y-b)^2=r^2`

Dla równania okręgu:

`x^2+(y-5)^2=64`

`x^2+(y-5)^2=8^2`

`a=0`

`b=5`

`r=8`

Środek tego okręgu ma współrzędne (0,5), a promień jest równy 8.

b)

Dla równania okręgu:

`x^2+(y+8)^2=81`

`x^2+(y-(-8))^2=9^2`

`a=0`

`b=-8`

`r=9`

Środek tego okręgu ma współrzędne (0,-8), a promień jest równy 9.

c)

Dla równania okręgu:

`(x-2)^2+(y-5)^2=49`

`(x-2)^2+(y-5)^2=7^2`

`a=2`

`b=5`

`r=7`

Środek tego okręgu ma współrzędne (2,5), a promień jest równy 7.

d)

Dla równania okręgu:

`(x+11)^2+(y+13)^2=20`

`(x-(-11))^2+(y-(-13))^2=(sqrt20)^2`

`a=-11`

`b=-13`

`r=sqrt20=sqrt(4*5)=2sqrt5`

Środek tego okręgu ma współrzędne (-11,-13), a promień jest równy 2√5.

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10431

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Zobacz także
Udostępnij zadanie