Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Wyznacz współrzędne środków odcinka AC i BD. 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a)

`S_(AC)((-2+18)/2 \ , \ (-1+5)/2)=S_(AC)(8,2)`

`S_(BD)((17+(-1))/2 \ , \ (2+2)/2=S_(BD)(8,2)`

Wyznaczone środki odcinków to środki przekątnych czworokąta ABCD. Przekątne te przecinają się w punkcie, który jest jednocześnie środkiem obu przekątnych, zatem przekątne przecinają się w połowie. Właśność ta charakteryzuje tylko równoległoboki i  jest dostateczna aby móc stwierdzić, że dany czworokąt jest równoległobokiem.

b)

`S_(AC)((1+8)/2 \ , \ (-1+5)/2)=S_(AC)(4 1/2,2)`

`S_(BD)((7+2)/2 \ , \ (1+2)/2=S_(BD)(4 1/2,1 1/2)`

Przekątne tego czworokąta nie przecinają się w połowie(obliczone środki przekątnych nie są tym samym punktem), więc dany czworokąt nie jest równoległobokiem.