Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Niech a będzie długością boku trójkąta równobocznego, h- jego 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a)

`a=12cm`

 

`h=asqrt3/2`

`h=(12sqrt3)/2=ul(6sqrt3cm)`

`r=1/3h=1/3*6sqrt3=ul(2sqrt3cm)`

`P=(a^2sqrt3)/4=(12^2sqrt3)/4=(144sqrt3)/4=ul(36sqrt3cm^2)`

 

b)

`h=3sqrt3 cm`

 

`r=1/3h=1/3*3sqrt3=ul(sqrt3cm)`

`h=(asqrt3)/2`

`3sqrt3=asqrt3/2`

`6sqrt3=asqrt3`

`a=ul(6 cm)`

`P=(a^2sqrt3)/4`

`P=(6^2sqrt3)/4`

`P=(36sqrt3)/4`

`P=ul(9sqrt3cm^2)`

 

c)

`r=2cm`

 

`r=1/3 h`

`h=3r=3*2cm=ul(6cm)`

`h=(asqrt3)/2`

`6=(asqrt3)/2`

`6=asqrt3`

`a=6/(sqrt3)*sqrt3/sqrt3=(6sqrt3)/3=ul(2sqrt3cm)`

`P=(a^2sqrt3)/4`

`P=((2sqrt3)^2sqrt3)/4=(4*3*sqrt3)/4=ul(3sqrt3cm^2)`

 

d)

`P=4sqrt3cm^2`

 

`P=(a^2sqrt3)/4 `

`4sqrt3=(a^2sqrt3)/4`

`16sqrt3=a^2sqrt3`

`16=a^2`

`a=ul(4cm)`

 

`h=(asqrt3)/2`

`h=(4sqrt3)/2=ul(2sqrt3)`

`r=1/3h=1/3*2sqrt3=ul(2/3sqrt3)`