Okrąg o środku w punkcie O i promieniu r i prosta mają:

- 0 punktów wspólnych, gdy |OP|>r

- 1 punkt wspólny, gdy |OP|=r

- 2 punkty wspólne, gdy |OP|<r

|OP| - odległość środka okręgu od prostej

 

a)

Odległość środka okręgu od prostej to 3 (połowa przekątnej kwadratu ABCD). Mamy więc:

$\left|AP\right|=3<4=r$  

Prosta BD ma z okręgiem 2 punkty wspólne.

 

b)

Odległość środka okręgu od prostej to 2√2 (połowa przekątnej kwadratu ABCD). Mamy więc:

$\left|AP\right|=2\sqrt{2}>\sqrt{2}=r$  

Prosta BD ma z okręgiem 0 punktów wspólnych.