Matematyka

Dany jest okrąg o środku P i promieniu r. Podaj 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a)

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Szkicujemy koło oraz proste równoległe do osi OX. Obliczamy punkty przecięcia prostych z okręgiem- punkty A1 i A2.  

`(2,4) \ \ stackrel(r=2)=> \ \ \ A_1(2, \ 4+2) \ vee \ \ \ A_2 (2, \ 4-2)`

                             `A_1 (2,6) \ \ \ \ vee \ \ \ \ A_2(2,2)`

 

Zauważamy, że punkty należące do prostych mają taką samą współrzędną igrekową. Nic dziwnego- proste te są równoległe do osi OX. Zatem drugie współrzędne punktów przecięcia prostych z okręgiem określają nam równanie prostej. 

`y=2`

`y=4`

b)

`(-3,1) \ \ stackrel(r=5)=> \ \ \ A_1(-3, \ 1+5) \ vee \ \ \ A_2 (-3, \ 1-5)`

                                   `A_1 (-3,6) \ \ \ \ \ vee \ \ \ \ A_2(-3,-4)`

`y=6`

`y=-4`

c)

`(-5,-3 1/2) \ \ stackrel(r=4 1/2)=> \ \ \ A_1(-5, \ \ -3 1/2+4 1/2) \ vee \ \ \ A_2 (-3, \ \-3 1/2-4 1/2)`

                                   `A_1 (-5,1) \ \ \ \ \ vee \ \ \ \ A_2(-5,-8)`

`y=1`

`y=-8`

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

1591

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie