Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Dany jest okrąg o środku P i promieniu r. Podaj 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Dany jest okrąg o środku P i promieniu r. Podaj

2
 Zadanie

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

a)

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Szkicujemy koło oraz proste równoległe do osi OX. Obliczamy punkty przecięcia prostych z okręgiem- punkty A1 i A2.  

`(2,4) \ \ stackrel(r=2)=> \ \ \ A_1(2, \ 4+2) \ vee \ \ \ A_2 (2, \ 4-2)` 

                             `A_1 (2,6) \ \ \ \ vee \ \ \ \ A_2(2,2)`

 

Zauważamy, że punkty należące do prostych mają taką samą współrzędną igrekową. Nic dziwnego- proste te są równoległe do osi OX. Zatem drugie współrzędne punktów przecięcia prostych z okręgiem określają nam równanie prostej. 

`y=2`

`y=4`

b)

`(-3,1) \ \ stackrel(r=5)=> \ \ \ A_1(-3, \ 1+5) \ vee \ \ \ A_2 (-3, \ 1-5)` 

                                   `A_1 (-3,6) \ \ \ \ \ vee \ \ \ \ A_2(-3,-4)`

`y=6`

`y=-4`

c)

`(-5,-3 1/2) \ \ stackrel(r=4 1/2)=> \ \ \ A_1(-5, \ \ -3 1/2+4 1/2) \ vee \ \ \ A_2 (-3, \ \-3 1/2-4 1/2)` 

                                   `A_1 (-5,1) \ \ \ \ \ vee \ \ \ \ A_2(-5,-8)`

`y=1`

`y=-8`