1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie 1

Obliczmy, jaką długość ma przeciwprostokątna trójkąta o przyprostokątnych 12 i 16:  122+162=x2 144+256=x2

Obliczmy długość przeciwprostokątnej trójkąta DEF (oznaczmy ją x) 2,52+62=x2 6,25+36=x2

a) Oznaczmy miary kątów:  ∣∠CAB∣=α ΔADC:   ∣∠DCA∣=180o−90o−α=90o−α ∣∠DCB∣=90o−(90o−α)=90o−90o+α=α

W poprzednim zadaniu pokazaliśmy już, że prowadząc wysokość z wierzchołka kąta prostego  uzyskujemy 3 trójkąty podobne (cecha kąt-kąt-kąt) <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/31843/xQukLK3SrGE4uZTONH5QhQ%3D%3D_cddec24fb0fc4c819c5fc79a788f61342cf71f947887fd1af97c18928aef050a.jpg" width="644" height="413">     a)   ∣BD∣=3 cm,    ∣DA∣=12 cm,    ∣AB∣=3 cm+12 cm=15 cm

a) Odcinek łączący środki dwóch boków jest równoległy do trzeciego boku, a jego długość jest 2 razy mniejsza od długości tego boku, więc możemy zapisać, że: ∣FE∣=21​∣AB∣,    ∣EG∣=21​∣AC∣,    ∣FG∣=21​∣BC∣

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/31848/Z7jJ9F%2BNj7WLQAVayc%2BRfA%3D%3D_17a9a3517cf5d1b8e31b278c49a9eb8cccac7afcf0a769210d3ee119707e0810.jpg" width="509" height="544"> ∣∠FEN∣=180o−90o−α=90o−α

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

7