Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych 12 i 16 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych 12 i 16

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

Obliczmy, jaką długość ma przeciwprostokątna trójkąta o przyprostokątnych 12 i 16: 

`12^2+16^2=x^2` 

`144+256=x^2` 

`x^2=400` 

`x=sqrt400=20` 

 

Obliczmy obwód dużego trójkąta: 

`O_d=12+16+20=48` 

 

Obliczmy skalę podobieństwa dużego trójkąta do małego: 

`k=(O_d)/(O_m)=48/6=8` 

 

Stosunek długości przeciwprostokątnych także jest równy skali podobieństwa. duży trójkąt ma przeciwprostokątną długości 20, oznaczmy długość przeciwprostokątnej małego trójkąta przez y: 

`8=20/y\ \ \ =>\ \ \ 8y=20\ \ \ =>\ \ \ y=20/8=10/4=2,5` 

Odpowiedź:

Przeciwprostokątna dużego trójkąta ma długość 20, a przeciwprostokątna małego trójkąta ma długość 2,5.