Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Rozwiąż równanie 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ 1-x^2=1-x\ \ \ |-1+x^2`

`\ \ \ x^2-x=0`

`\ \ \ x(x-1)=0`

`\ \ \ x=0\ \ \ l u b \ \ \ x-1=0`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=1`

`\ \ \ x in {0,\ 1}`

 

 

 

`b)\ 4-x=1/3x^2+4 \ \ \ |-4+x`

`\ \ \ 1/3x^2+x=0\ \ \ |*3`

`\ \ \ x^2+3x=0`

`\ \ \ x(x+3)=0`

`\ \ \ x=0\ \ \ \ lu b\ \ \ \ x+3=0`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-3`

`\ \ \ x in{-3,\ 0}`

 

 

 

 

`c)\ 1-6x=-9x^2\ \ \ |+9x^2`

`\ \ \ 9x^2-6x+1=0`

`\ \ \ (3x-1)^2=0`

`\ \ \ 3x-1=0`

`\ \ \ 3x=1`

`\ \ \ x=1/3`

 

 

 

 

`d)\ x^2=12x-36\ \ \ |-12x+36`

`\ \ \ x^2-12x+36=0`

`\ \ \ (x-6)^2=0`

`\ \ \ x-6=0`

`\ \ \ x=6`

 

 

 

 

`e)\ x(x+1)=9x-16`

`\ \ \ x^2+x=9x-16\ \ \ |-9x+16`

`\ \ \ x^2-8x+16=0`

`\ \ \ (x-4)^2=0`

`\ \ \ x-4=0`

`\ \ \ x=4`

 

 

 

 

`f)\ (2-x)x=4-2x`

`\ \ \ 2x-x^2=4-2x\ \ \ |-2x+x^2`

`\ \ \ x^2-4x+4=0`

`\ \ \ (x-2)^2=0`

`\ \ \ x-2=0`

`\ \ \ x=2`

 

      

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Udostępnij zadanie