Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Czy funkcje f i g mają wspólne miejsca zerowe? 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Czy funkcje f i g mają wspólne miejsca zerowe?

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie
1P
 Zadanie
2P
 Zadanie

`a)`

`m.\ zerowe \ funkcji \ f`

`x^2-4=0\ \ \ |=4`

`x^2=4`

`x=2\ \ \ l u b \ \ \ x=-2`

`x in {-2,\ 2}`

 

 

`m.\ zerowe\ funkcji\ g`

`x^2+2x=0`

`x(x+2)=0`

`x=0\ \ \ l u b \ \ \ x+2=0`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-2`

`x in {-2,\ 0}`

 

Funkcje f i g mają jedno wspólne miejsce zerowe, x=-2.

 

 

 

`b)`

`m.\ zerowe\ funkcji\ f`

`x^2+3x=0`

`x(x+3)=0`

`x=0\ \ \ lu b\ \ \ x+3=0`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-3`

`x in {-3,\ 0}`

 

 

`m.\ zerowe\ funkcji\ g`

`2x^2-x=0`

`x(2x-1)=0`

`x=0\ \ \ \ l u b \ \ \ \ 2x-1=0\ \ |+1`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x=1\ \ |:2`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=1/2`

`x in {0,\ 1/2}`

 

Funkcje f i g mają jedno współne miejsce zerowe, x=0.

 

 

 

`c)`

`m.\ zerowe\ funkcji\ f`

`1/9x^2-1=0\ \ \ |+1`

`1/9x^2=1\ \ \ |*9`

`x^2=9`

`x=3\ \ \ lu b\ \ \ x=-3`

`x in {-3,\ 3}`

 

 

`m.\ zerowe\ funkcji\ g`

`x^2-6x+9=0`

`(x-3)^2=0`

`x-3=0`

`x=3`

 

Funkcje f i g mają  jedno wspólne miejsce zerowe, x=3.