Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Czy funkcje f i g mają wspólne miejsca zerowe? 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Czy funkcje f i g mają wspólne miejsca zerowe?

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie
1P
 Zadanie
2P
 Zadanie

`a)` 

`m.\ zerowe \ funkcji \ f` 

`x^2-4=0\ \ \ |=4`  

`x^2=4` 

`x=2\ \ \ l u b \ \ \ x=-2` 

`x in {-2,\ 2}` 

 

 

`m.\ zerowe\ funkcji\ g` 

`x^2+2x=0` 

`x(x+2)=0` 

`x=0\ \ \ l u b \ \ \ x+2=0` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-2` 

`x in {-2,\ 0}` 

 

Funkcje f i g mają jedno wspólne miejsce zerowe, x=-2.

 

 

 

`b)` 

`m.\ zerowe\ funkcji\ f` 

`x^2+3x=0` 

`x(x+3)=0` 

`x=0\ \ \ lu b\ \ \ x+3=0` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-3` 

`x in {-3,\ 0}` 

 

 

`m.\ zerowe\ funkcji\ g` 

`2x^2-x=0` 

`x(2x-1)=0` 

`x=0\ \ \ \ l u b \ \ \ \ 2x-1=0\ \ |+1` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x=1\ \ |:2` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=1/2` 

`x in {0,\ 1/2}` 

 

Funkcje f i g mają jedno współne miejsce zerowe, x=0.

 

 

 

`c)` 

`m.\ zerowe\ funkcji\ f` 

`1/9x^2-1=0\ \ \ |+1` 

`1/9x^2=1\ \ \ |*9` 

`x^2=9` 

`x=3\ \ \ lu b\ \ \ x=-3` 

`x in {-3,\ 3}` 

 

 

`m.\ zerowe\ funkcji\ g` 

`x^2-6x+9=0` 

`(x-3)^2=0` 

`x-3=0` 

`x=3` 

 

Funkcje f i g mają  jedno wspólne miejsce zerowe, x=3.