🎓 W trójkącie ABC wysokość CD jest równa 20 cm.- Zadanie 3: Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Codziennie możesz wysyłać do Odrabiamy AI ponad 100 zdjęć zadań! Do każdego otrzymasz indywidualne rozwiązanie!

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 207

3

Rozwiązanie

I sposób:

Obliczmy sobie najpierw przeciwprostokątną trójkąta ABC

$12^{2} + 16^{2} = ∣ B C ∣^{2}$

$400 = ∣ B C ∣^{2}$ $∣ B C ∣ > 0$

$∣ B C ∣ = 20 c m$

Mając obliczony z Pitagorasa bok BC obliczamy skalę podobieństwa trójkątów ABC i ABD

$k = \frac{∣ A B ∣}{∣ B C ∣}$

$k = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$

Obliczamy skalę podobieństwa trójkątów ABC i ACD

$k = \frac{∣ A C ∣}{∣ B C ∣}$

$k = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}$

Obliczamy skalę podobieństwa trójkątów ABD i ADC

$k = \frac{∣ A B ∣}{∣ A C ∣}$

$k = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

Monika

Nauczycielka matematyki

59 796

Spełniam się zawodowo jako nauczycielka matematyki. Hoduję kaktusy, czytam powieści przygodowe, jeżdżę konno. Dużo czasu spędzam także z moim kotem.