Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2012

W trójkącie ABC wysokość CD jest równa 20 cm 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

W trójkącie ABC wysokość CD jest równa 20 cm

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie

Trójkąty ABC i EFC są podobne (cecha kkk)

Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi ich skali podobieństwa

`(P_(EFC))/(P_(ABC))=4:9=4/9=k^2`

`k^2=4/9`          `i `            `k>0`

`k^2=4/9`          `sqrt`

`k=2/3`

Korzystając ze skali podobieństwa obliczamy najpierw wysokość mniejszego trójkąta:

`k=2/3=h/20`

`2*20=3*h`

`40=3h`           `/:3`

`h=40/3= 13 1/3 cm`

 

Odległość odcinka EF od boku AB stanowi różnicę między wysokością większego i mniejszego trójkąta. 

`d=20cm-13 1/3 cm=ul(ul( 6 2/3 cm))`