Zgodnie z podanym stosunkiem boków 5:12  długości przyprostokątnych możemy zapisać za pomocą wyrażeń algebraicznych - wynoszą one 5x i 12x. 

Obliczmy, jak uzależniona od x jest długość przeciwprostokątej (oznaczmy ją jako c), podstawiając te wyrażenia do twierdzenia Pitagorasa:

${\left(5x\right)}^2+{\left(12x\right)}^2=c^2$

$c^2=25x^2+144x^2$

$c^2=169x^2$