a)

Z Twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość odcinka |AD|:

${\left|AD\right|}^2+8^2={10}^2$

${\left|AD\right|}^2=100-64$

${\left|AD\right|}^2=36$

$\left|AD\right|=6cm$         $i$     $\left|AD\right|>0$

$\left|AB\right|=9cm+6cm=15cm$

Z Twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość odcinka |BC|:

$8^2+{15}^2={\left|CB\right|}^2$

$64+225={\left|CB\right|}^2$

$289={\left|CB\right|}^2$         $i$     $\left|CB\right|>0$

$\left|CB\right|=17cm$

Obliczamy, o ile centymetrów odcinek CD jest krótszy od odcinka BC:

$\left|BC\right|-\left|CD\right|=17cm-10cm=\underline{\underline{7cm}}$

b)

Trójkąty te są podobne- wynika to z własności KKK (kąt,kąt,kąt)

Pomocnie jest przerysować sobie te trójkąty tak, aby łatwo można było zauważyć odpowiadające sobie boki.

 Obliczamy z Pitagorasa długość odcinka CB

${12}^2+{16}^2={\left|BC\right|}^2$

${\left|BC\right|}^2=400$       $i$     $\left|BC\right|>0$

$\left|BC\right|=20cm$

Teraz układamy proporcje wynikające z podobieństwa trójkątów:

$\frac{\left|AB\right|}{\left|BC\right|}=\frac{\left|DE\right|}{\left|DC\right|}$

$\frac{12}{20}=\frac{9}{\left|DC\right|}$       $/\cdot \left|DC\right|$

$\frac{6}{10}\left|DC\right|=9$           $/:\frac{6}{10}$

$\left|DC\right|=15cm$

Obliczamy, o ile centymetrów odcinek CD jest krótszy od odcinka BC:

$\left|BC\right|-\left|CD\right|=20cm-15cm=\underline{\underline{5cm}}$