II gimnazjum

Policzmy to razem 2

Oznaczmy te liczby przez x i y.    x−y=1 x2−y2=11  ⇒  (x−y)(x+y)=11  ⇒  1⋅(x+y)=11  ⇒  x+y=11

Rozwiązanie 1

s - długość pierwszego odcinka drogi (w km) t - czas pokonania pierwszego odcinka drogi (w godzinach)   2s - długość drugiego odcinka drogi (w km) - jest dwa razy dłuższa niż pierwszy odcinek 2-t - czas pokonania drugiego odcinka drogi (w godzinach) - razem przejażdżka trwała 2 godziny   Znamy prędkości, więc możemy zapisać: {ts​=14   ∣⋅t2−t2s​=21​     {s=14t2−t2s​=21​

Oznaczmy wyniki otrzymane w pierwszej serii przez a, b, c, d, e.  Wyniki otrzymane w drugiej serii oznaczmy f, g, h.

Jeśli przez a oznaczymy długość krawędzi sześcianu (w cm), to długości krawędzi prostopadłościanu (w cm) są następujące:  - długość: a+6 - szerokość: a+8 - wysokość: a+10   Pole powierzchni prostopadłościanu:  Pp​=2⋅(a+6)(a+8)+2⋅(a+8)(a+10)+2⋅(a+6)(a+10)=    =2⋅(a2+8a+6a+48)+2⋅(a2+10a+8a+80)+2⋅(a2+10a+6a+60)=    =2⋅(a2+14a+48)+2⋅(a2+18a+80)+2⋅(a2+16a+60)=

x - cena towaru przed podwyżką ceny   Zapiszmy cenę po podwyżce:  x+22%⋅x=x+0,22x=1,22x

x - liczba uczniów tego gimnazjum   Skoro chłopcy stanowią 52% wszystkich uczniów, to dziewczyny stanowią 100%-52%=48% wszystkich uczniów. Wiemy też, że 25‰ wszystkich dziewczyn korzysta z lekcji jazdy konnej.   48%⋅25%o​⋅x=18   10048​⋅100025​⋅x=18   5024​⋅401​⋅x=18

x - tyle zarobił pan Jerzy 6000-x - tyle zarobił pan Wojciech (bo razem zarobili 6000 zł)   Gdyby pan Wojiech zarobił o 10% więcej (czyli razem dostałby 100%+10%=110% tego, co teraz), a pan Jerzy o 10% mniej (czyli 100%-10%=90% tego co teraz), to mieliby razem o 40 zł więcej:   110%⋅(6000−x)+90%⋅x=6000+40 100110​⋅(6000−x)+10090​⋅x=6040

OKAZJA x − jedna rata 10x − kredyt (bo 10 rat po x)     SZANSA

a) −4(x+8)&gt;3+3(x+7)    −4x−32&gt;3+3x+21    −4x−32&gt;3x+24   ∣+4x    −32&gt;7x+24   ∣−24    −56&gt;7x   ∣:7

35