🎓 Różnica dwóch liczb jest równa 1 - Zadanie 30: Policzmy to razem 2

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 192

30

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

Rozwiązanie

Oznaczmy te liczby przez x i y.

$x - y = 1$

$x^{2} - y^{2} = 11 \Rightarrow (x - y) (x + y) = 11 \Rightarrow 1 \cdot (x + y) = 11 \Rightarrow x + y = 11$

Wiemy zatem, że różnica tych liczb wynosi 1, a ich suma wynosi 11.

${x - y = 1 ∣ + y x + y = 11$

${x = 1 + y x + y = 11$

Wstawiamy x wyliczonego z pierwszego równania do drugiego równania:

$1 + y + y = 11$

$1 + 2 y = 11 ∣ - 1$

$2 y = 10 ∣ : 2$

$y = 5$

Teraz możemy wyliczyć x:

$x = 1 + y = 1 + 5 = 6$

${x = 6 y = 5$

Odpowiedź:

Te liczby to 6 i 5.

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

Agnieszka

Nauczycielka matematyki

104 180

Pomagam innym zrozumieć zawiłości matematyki już od trzech lat. Kiedym mam wolny czas, uczę się szydełkowania lub spotykam się z przyjaciółmi. Wiele radości sprawia mi także oglądanie komedii romantycznych.