Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Jaka jest objętość wosku w tej świecy? 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ r=8\ cm:2=4\ cm`  

`V=1/3*pi*4^2*26=` `1/3*pi*16*26=` `416/3pi\ cm^3`  - objętość wosku w tej świecy

 

 

`b)` 

Masa właściwa (czyli gęstość) to iloraz masy przez objętość:

`rho=(500\ g)/(416/3pi\ cm^3)=` `500/(416/3)\ g/(cm^3)=` `500*3/416\ g/(cm^3)=` `1500/416\ g/(cm^3)~~3,61\ g/(cm^3)` 

 

 

`c)` 

Obliczamy, ile świecy spali się przez 6 godzin:

`6/24*500\ g=1/4*500\ g=` `500/4\ g=250/2\ g=125\ g` 

 

Obliczamy, ile będzie ważyć świeca po 6 godzinach palenia:

`500\ g-125\ g=375\ g` 

 

 

`d)` 

Obliczamy, ile waży świeca wypalona tak, że wysokość pozostałej części jest połową wysokości całej świecy:

Od góy wypalił się więc stożek o wysokości 26 cm:2=13 cm i nieznanym promieniu. Jednak ten promień możemy policzyć korzystając z twierdzenia Talesa: 

`4/r=(13+13)/13` 

`4/r=26/13` 

`4/r=2/1` 

`2r=4*1` 

`r=4:2=2\ cm` 

 

Obliczamy objętość stożka, który się wypalił: 

`V=1/3*pi*2^2*13=` `52/3pi\ cm^3~~52/3*3,14\ cm^3~~54,43\ cm^3` 

 

Znamy gętość wosku, więc możemy obliczyć wagę stożka, który się wypalił: 

`54,43*3,61\ g=`  `196,4923\ g~~196,49\ g` 

 

Obliczamy, ile waży pozostała część świecy: 

`500\ g-196,49\ g=303,51\ g` 

 

`e)` 

Obliczamy objętość tej świecy: 

`r=12\ cm:2=6\ cm` 

`V=1/strike3^1*pi*6^2*strike39^13=` `468pi\ cm^3~~468*3,14\ cm^3=1469,52\ cm^3`  

 

Obliczamy masę tej świecy (znamy gęstość wosku): 

`1469,52*3,61~~5304,97\ g` 

 

` `