Obliczmy długość przeciwprostokątnej trójkąta: 

$7^2+{11}^2=x^2$  

$49+121=x^2$  

$x^2=170$  

$x=\sqrt{170}cm$  

 

$a)$  

Obracając wokół dłuższej przyprostokątnej otrzymamy stożek o wysokości 11 cm, promieniu podstawy 7 cm i tworzącej √170 cm.

$P_p=\pi \cdot 7^2=49\pi c{m}^2$  

$P_b=\pi \cdot 7\cdot \sqrt{170}=7\sqrt{170}\pi c{m}^2$  

$P_c=49\pi +7\sqrt{170}\pi =7\pi \left(7+\sqrt{170}\right)c{m}^2$  

$V=\frac{1}{3}\cdot 49\pi \cdot 11=$   $\frac{539}{3}\pi c{m}^3$  

 

 

$b)$  

Obracając wokół krótszej przyprostokątnej otrzymamy stożek o wysokości 7 cm, promieniu podstawy 11 cm i tworzącej √170 cm.

$P_p=\pi \cdot {11}^2=121\pi c{m}^2$  

$P_b=\pi \cdot 11\cdot \sqrt{170}=11\sqrt{170}\pi c{m}^2$  

$P_c=121\pi +11\sqrt{170}\pi =11\pi \left(11+\sqrt{170}\right)c{m}^2$  

$V=\frac{1}{3}\cdot 121\pi \cdot 7=\frac{847}{3}\pi c{m}^3$