Dane:

$m=0,1\mathrm{kg}$

$T_1=1,5\mathrm{s}$

Szukane:

$k_1=\text{?}$

Rozwiązanie:

Chcemy obliczyć współczynnik sprężystości dla pojedynczej sprężyny.

MASA NA SPRĘŻYNIE - OKRES DRGAŃ W przypadku ciała zawieszonego na sprężynie okres drgań możemy obliczyć ze wzoru: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ gdzie: $T$ - okres drgań,  $\pi$ - liczba π, $m$ - masa zwieszona na sprężynie,  $k$ - współczynnik sprężystości sprężyny.

Ze wzoru na okres wyprowadzamy zależność na współczynnik sprężystości.

$T_1=2\pi \sqrt{\frac{m}{k_1}}{|}^2$

$T_1^2=4{\pi }^2\frac{m}{k_1}|\cdot k_1$

${T_1^2{k}_1=4{\pi }^{2}m|:T_1}^2$

$k_1=\frac{4{\pi }^{2}m}{T_1^2}$

Podstawiamy dane liczbowe:

$k_1=4\cdot {3,14}^2\cdot \frac{0,1\text{kg}}{{\left(1,5\text{s}\right)}^2}=1,75\frac{\text{N}}{\text{m}}$