Sonda kosmiczna porusza się z prędkością o wartości $0,5c$. Ile czasu zajmie jej podróż do układu gwiezdnego oddalonego o $2$ tysiące lat świetlnych? Dodatkowo wyraź podaną odległość w parsekach.

Dane:

$v=0,5c$

$d=2000\mathrm{ly}$

Zależności między jednostkami odległości:

▶ $1\mathrm{ly}\approx 0,307\mathrm{pc}$

Szukane:

$t=\text{?}$

$d_{\text{pc}}=\text{?}$

 

 

Rozwiązanie:

Przebyty dystans:

$d=vt$

gdzie:

$d$ – odległość, jaką przebywa ciało

$v$ – wartość prędkości ciała

$t$ – czas ruchu ciała

Szukany czas podróży:

$t=\frac{d}{v}$

 

 

 

 

 

$t=\frac{d}{v}$

Wiemy, że:

$1\mathrm{ly}=c\cdot 1\mathrm{rok}$

Zatem:

$d=2000\mathrm{ly}=2000\cdot 1\mathrm{ly}=2000\cdot c\cdot 1\mathrm{rok}=2000c\mathrm{lat}$

Obliczamy czas podróży:

$t=\frac{2000\cancel{c}\mathrm{lat}}{0,5\cancel{c}}=4000\mathrm{lat}$

Przeliczamy przebyty dystans na parseki.

$d=2000\mathrm{ly}=2000\cdot 1\mathrm{ly}\approx 2000\cdot 0,307\mathrm{pc}=614\mathrm{pc}$

Odpowiedź: Sonda ma do przebycia odległość $614\mathrm{pc}$ i pokona ją w czasie $4000\mathrm{lat}$.

 

 

Dane:

$v=0,5c$

$d=2000\mathrm{ly}$

$1\mathrm{ly}\approx 0,307\mathrm{pc}$

Szukane:

$t=\text{?}$

$d_{\text{pc}}=\text{?}$