Proporcjonalności- Zadanie 1.7: Baza wiedzy - Fizyka

Rozwiązanie


wiedza podstawowa	ważne informacje - zapamiętaj!	ważny wzór - zapamiętaj!	kliknij i otwórz przykładowe zadanie

Proporcjonalności

W fizyce poznajemy różne zależności pomiędzy wielkościami fizycznym, jednakże możemy wyodrębnić dwa główne rodzaje:

wielkości wprost proporcjonalne,
wielkości odwrotnie proporcjonalne.

Wielkości wprost proporcjonalne zapisuje się wzorem:

$y = a \cdot x$

gdzie:

$a$ - stała wielkość, która nie zależy od $x$ ,

$y$ - wielkość fizyczna zależna wprost proporcjonalnie od $x$ .

Możemy zapisać to równanie w sposób opisowy:

Jeżeli wielkość $y$ jest wprost proporcjonalna do wielkości $x$ oznacza to, że jeżeli wielkość $x$ wzrośnie $n$ razy to wtedy również $y$ wzrośnie o $n$ razy.

Zależność wprost proporcjonalna jednej wielkości fizycznej od drugiej na wykresie przedstawiona jest jako linia prosta.

Przykładem zależności wprost proporcjonalnej jednej wielkości fizycznej od drugiej jest droga w ruchu jednostajnie prostoliniowy:

$s = v t$

gdzie:

$s$ - droga jaką przebyło ciało,

$v$ - wartość prędkości z jaką porusza się ciało,

$t$ - czas ruchu.

W ruchu jednostajnie prostoliniowym wartość prędkości z jaką porusza się ciało jest stała:

$v = const$

Zatem droga jaką przebędzie ciała jest wprost proporcjonalna do czasu:

$s \sim t$

Rozumiemy to w ten sposób, że wraz ze zwiększającym się upływem czasu zwiększa się w taki sam sposób droga jaką przebędzie ciało.

Wielkości odwrotnie proporcjonalne zapisuje się wzorem:

$y = \frac{a}{x}$

gdzie:

$a$ - stała wielkość, która nie zależy od $x$ ,

$y$ - wielkość fizyczna zależna odwrotnie proporcjonalnie do $x$ .

Możemy zapisać to równanie w sposób opisowy:

Jeżeli wielkość $y$ jest odwrotnie proporcjonalna do wielkości $x$ oznacza to, że jeżeli wielkość $x$ wzrośnie $n$ razy to wtedy wielkość $y$ zmaleje o $n$ razy.

Zależność odwrotnie proporcjonalna jednej wielkości fizycznej od drugiej na wykresie przedstawiona jest jako hiperbola.

Przykładem zależności odwrotnie proporcjonalnej jednej wielkości fizycznej od drugiej jest zależność szybkości od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym:

$v = \frac{s}{t}$

gdzie:

$s$ - droga jaką przebyło ciało,

$v$ - wartość prędkości z jaką porusza się ciało,

$t$ - czas ruchu.

Widzimy, że wartość prędkości jest odwrotnie proporcjonalna do czasu. Zatem, zakładając, że droga jaką pokonuje ciało jest taka sama to jeżeli czas w jakim ciało pokona tą trasę się zmniejszy to szybkość z jaką się porusza zwiększy się i odwrotnie, czyli jeżeli wartość prędkości się zmniejszy to czas przebycia danej drogi się zwiększy.

Mateusz Bajda

Nauczyciel fizyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.