Wektorem nazywamy parę uporządkowanych punktów. Możemy go rozumieć jako strzałkę, która jest wyznaczona przez dwa punkty: punkt początkowy $A$ oraz punkt końcowy $B$. Wektor posiada 3 charakterystyczne cechy:

• długość wektora,
• kierunek, który określa prosta zawierająca wektor,
• zwrot, określony przez główkę strzałki.

Wektor na osi jest zdefiniowany za pomocą dwóch punktów:

$A=x_A$ oraz $B=x_B$

Wektor ten opisywany jest za pomocą jednej składowej:

$\vec{u}=\left[x_B-x_A\right]=\left[u_x\right]$

Długość wektora o danych współrzędnych jest równa:

$\left|\vec{u}\right|=u_x$

Wektor na płaszczyźnie

Wektor na płaszczyźnie zdefiniowany jest za pomocą dwóch punktów:

$A=\left(x_A,y_A\right)$ oraz $B_{}=\left(x_B,y_B\right)$

Wektor ten opisywany jest  za pomocą dwóch składowych:

$\vec{u}=\left[x_B-x_A,y_B-y_A\right]=\left[u_z,u_y\right]$

Długość wektora o danych współrzędnych opisuje wzór:

$\left|\vec{u}\right|=\sqrt{u_x^2+u_y^2}=\sqrt{(x_B-x_A{)}^2+(y_B-y_A{)}^2}$

Suma wektorów

Jeżeli mamy dwa wektory o współrzędnych:

$\vec{a}=\left[a_x,a_y\right]$

oraz

$\vec{b}=\left[b_x,b_y\right]$

to dodanie tych dwóch wektorów spowoduje powstanie wektora $\vec{c}$ o współrzędnych:

$\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}=\left[a_x+b_x,a_y+b_y\right]$

Graficznie posługujemy się metodą równoległoboków:

Odejmowanie wektorów

Różnicą dwóch wektorów: $\vec{a}$ oraz $\vec{b}$ jest wektor, który jest równy sumie wektora $\vec{a}$ oraz wektora przeciwnego do wektora $\vec{b}$. Graficznie wygląda to następująco:

Jeżeli wektory $\vec{a}$ oraz $\vec{b}$ opisywane są za pomocą współrzędnych:

$\vec{a}=\left[a_x,a_y\right]$ oraz $\vec{b}=\left[b_x,b_y\right]$

 Wtedy różnica tych wektorów przyjmuję postać:

$\vec{c}=\vec{a}-\vec{b}=\left[a_x-b_x,a_y-b_y\right]$